Schaukel

	Modell 1
	Prinzip
	Tacoma
	Kurbel
	Motor
	Pendel
	Kurve
	Zykloide
	Modell 2
	Modell 3
	Modell 4
	Ausstellung

Modell 2 (Holz)

Beschreibung

Name	Schaukel Nr. 2
Baujahr	?
Material	Holz und Kunststoff (Lego)
Kugeln	Glasmurmeln, Durchmesser ca. 16 mm
Abmessungen	ca. L 24 cm, B 15 cm, H 8 cm
Höhenunterschied	ca. 3 cm
Materialkosten	?
Bauzeit	?
Schwierigkeit	hoch

Weil man Lego-Schienen schlecht in die Form einer Zykloide biegen kann, habe ich die Schaukel aus Holz ausgesägt. In der ursprünglichen Version (ohne Foto) wurde die Holz-Schaukel auf einem Wagen horizontal hin und her gefahren. Dieser Wagen wurde über ein Zahnradgetriebe von einem normalen Lego-Motor angetrieben. Das funktioniert aber nicht so richtig. Bei größeren Auslenkungen kommt die Kugel nämlich außer Tritt. Warum nur?

Um die Sache zu verbessern, habe ich zunächst den Antrieb verändert. Mit einem Motor mit eingebautem Tacho-Generator und Ansteuer-Elektronik (siehe Foto), um die Drehzahl und damit die Frequenz des Schaukel-Wagens wirklich konstant zu halten. Das brachte leider nicht den gewünschten Erfolg.

Auf dem Foto siehst du eine Antriebsvariante. Die Schaukel wird nicht mehr waagrecht nach links und rechts bewegt sondern um die Achse in der Mitte rauf und runter gekippt wie eine Wippe. Diese Modifikation ist leider keine gute Idee. Im Resonanzfall eilt nämlich die Bewegung der Schaukel der Kugel in der Phase um 90 Grad voraus. Zum Zeitpunkt, in dem sich die Kugel nun zum Beispiel rechts oben im Umkehrpunkt befindet, ist die Schaukel gerade waagreecht und bewegt sich auf der rechten Seite nach unten. Das heißt, die Bahn wird unter der Kugel nach unten weggezogen. Dadurch kann die Kugel kurz den Kontakt zur Bahn verlieren und die Reibung ist so gering, dass die Kugel nicht richtig rollt sondern eher fällt oder rutscht. Diese Änderung war also nix, bau sie lieber nicht nach.

Nächste Idee: Das Problem ist, dass die Kugel abrollt und nicht gleitet. (vergleiche Looping, dadurch gibt es ja dort auch Änderungen). Man kann aber nachrechnen, dass sich durch die Rotation der Kugel zwar die Schwingungsdauer erhöht, aber unabhängig von der Auslenkung bleibt. (Rechnung kommt vielleicht später). Diese Überlegung führt also nicht weiter. Auch die Reibung hat keinen so entscheidenden Einfluss.

An dieser Stelle musst du dir eine Pause von einigen Jahren vorstellen, in denen ich nicht viel Zeit für Kugelbahnen hatte.

Aber hier endlich die Lösung. Es handelt sich um einen typischen Fall von Konstruktionsfehler. Das Problem ist, dass eine Kugel nicht punktförmig ist. Na, merkst du schon was? Ich habe dummerweise die Holzbahn in Form einer Zykloide ausgesägt. Wenn sich eine Kugel entlang einer Zykloide bewegt, heißt das aber, dass der Mittelpunkt der Kugel diese Kurve beschreibt. Daher ist die Form der Schaukel selbst keine Zykloide, sondern verläuft in einem bestimmten Abstand davon. Dieser Abstand a ergibt sich aus dem Radius r der Kugel und der Spurweite w der Bahn zu
a = √(r² − (w/2)²).
(Pythagoras lässt grüssen). Man muss sich also bei der Konstruktion auf eine Kugelgröße festlegen. Aber mit etwas kleineren oder größeren Kugeln geht der Aufzug schon trotzdem noch. Pass also auf, dass du nicht denselben Fehler machst wie ich bei diesem Modell.
Die letzte Erkenntnis führt zum Bau des Schaukel-Modells 4.

Zykloide

Modell 3